新澳门萄京娱乐场官网Empirical Likelihood(经验似然)预备知识

薛留根首先介绍了大面积的今世总括模型和错综相连数据,注重陈述了纵向数据下有个别线性模型的价值评估难题,基于一次推断函数和经历似然方法给出了参数分量和非参数分量的揣度及其大样性格质,并通过总括模拟和实际数据证实了经验似然方法的优势。

本图书音信来自:中华人民共和国互为出版网

经验似然的松开与利用
  • 线性回归模型的计算测算(Owen,一九八七)
  • 广义线性模型(Kolaczyk,1992)
  • 一对线性模型(Wang&Jing,壹玖玖玖)
  • 非参数回归(Chen&Qin,3000)
  • 偏度抽样模型(Qin,一九九三)
  • 影子寻踪回归(Owen,壹玖玖伍)
  • 分成回归及M-泛函的总计估测计算(Zhang,一九九八)
  • 自回归模型(Chuang&Chan,二零零零)

近几年总结学家将经历似然方法应用到不完全部据的计算深入分析,发展了被估计的经历似然,调节经验似然及Bootstrap经验似然。

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5月三十一日午后,应数学与消息科学高校诚邀,北工业余大学学博导薛留根和程维虎在数学南楼103室分别作了题为“纵向数据下一些线性模型的广义经验似然估量”和“基于次序总计量的总计测算理论与办法”的学术报告。高校相关规范师生参与聆听了本次讲座。报告会由副省长庞善起CEO。

更加的多关于
》》》《财政和经济时间体系深入分析:第3版》
内容简要介绍
书籍
数学书籍
  《金融时间体系深入分析:第3版》周全演讲了财政和经济时间连串,仁同一视点介绍了金融时间系列理论和格局的最近钻探热门和一部分时尚商讨成果,极度是高风险值总括、高频数据深入分析、随机波动率建模和马尔可夫链蒙特卡罗方法等方面。别的,本书还系统演讲了经济计量经济模型及其在经济时间连串数据和建立模型中的应用,全部模型和艺术的选拔均选取实际经济数据,并交由了所用应用软件的授命。较之第2
版,本版不唯有更新了上一版中央银行使的多寡,何况还提交了r
命令和实例,进而使其改为驾驭主要总括方法和技巧的奠基石。
  《金融时间类别深入分析:第3版》可作为时间种类分析的课本,也适用于商学、文学、数学和总括学职业对经济的计量管教育学感兴趣的高年级本科生和博士,同时,也可看做生意、金融、保险等领域专门的职业职员的参照用书。
目录
《金融时间体系深入分析:第3版》
第1章  金融时间种类及其个性  1
1.1  资金财产报酬率  2
1.2  收益率的布满性质  6
1.2.1  总计分布及其矩的追思  6
1.2.2  收益率的遍及  13
1.2.3  多元报酬率  16
1.2.4  收益率的似然函数  17
1.2.5  收益率的阅历性质  17
1.3  其余进度  19
附录r  程序包  21
练习题  23
参照他事他说加以考察文献  24
第2章  线性时间类别分析及其使用  25
2.1  平稳性  25
2.2  相关周详和自相关函数  26
2.3  白噪声和线性时间种类  31
2.4  简单的自回归模型  32
2.4.1  ar模型的本性  33
2.4.2  实际中哪些识别ar模型  40
2.4.3  拟合优度  46
2.4.4  预测  47
2.5  简单滑动平均模型  50
2.5.1  ma模型的性质  51
2.5.2  识别ma的阶  52
2.5.3  估计  53
2.5.4  用ma模型预测  54
2.6  简单的arma模型  55
2.6.1  arma(1,1)模型的性质  56
2.6.2  一般的arma模型  57
2.6.3  识别arma模型  58
2.6.4  用arma模型实行前瞻  60
2.6.5  arma模型的三种象征  60
2.7  单位根非平稳性  62
2.7.1  随机游动  62
2.7.2  带漂移的随机游动  64
2.7.3  带趋势项的时日系列  65
2.7.4  一般的单位根非平稳模型  66
2.7.5  单位根核算  66
2.8  季节模型  71
2.8.1  季节性差分裂  72
2.8.2  多种季节性模型  73
2.9  带时间体系抽样误差的回归模型  78
2.10  协方差矩阵的相合估量  85
2.11  长回想模型  88
附录  一些sca  的命令  90
练习题  90
参照他事他说加以考察文献  92
第3章  条件异方差模型  94
3.1  波动率的特色  95
3.2  模型的组织  95
3.3  建模  97
3.4  arch模型  99
3.4.1  arch模型的性情  100
3.4.2  arch模型的毛病  102
3.4.3  arch模型的建设构造  102
3.4.4  一些事例  106
3.5  garch模型  113
3.5.1  实例证实  115
3.5.2  预测的评估  120
3.5.3  两步估摸方法  121
3.6  求和garch模型  121
3.7  garch-m模型  122
3.8  指数garch模型  123
3.8.1  模型的另一种情势  125
3.8.2  实例证实  125
3.8.3  另多个例证  126
3.8.4  用egarch模型举办展望  128
3.9  门限garch模型  129
3.10  charma模型  130
3.11  随机全面的自回归模型  132
3.12  随机波动率模型  133
3.13  长回想随机波动率模型  133
3.14  应用  135
3.15  别的艺术  138
3.15.1  高频数据的应用  138
3.15.2  日开盘价、最高价、最低价和收盘价的施用  141
3.16  garch模型的峰度  143
附录  波动率模型测度中的一些rats  程序  144
练习题  146
仿照效法文献  148
第4章  非线性模型及其应用  151
4.1  非线性模型  152
4.1.1  双线性模型  153
4.1.2  门限自回归模型  154
4.1.3  平滑转移ar(star)模型  158
4.1.4  马尔可夫转变模型  160
4.1.5  非参数方法  162
4.1.6  函数周密ar  模型  170
4.1.7  非线性可加ar  模型  170
4.1.8  非线性状态空间模型  171
4.1.9  神经网络  171
4.2  非线性查证  176
4.2.1  非参数查证  176
4.2.2  参数核准  179
4.2.3  应用  182
4.3  建模  183
4.4  预测  184
4.4.1  参数自助法  184
4.4.2  预测的评估  184
4.5  应用  186
附录a  一些关于非线性波动率模型的rats  程序  190
附录b  神经互联网的s-plus  命令  191
练习题  191
参照他事他说加以考察文献  193
第5章  高频数据深入分析与市道微观结构  196
5.1  非同步交易  196
5.2  购销报价格差距  200
5.3  交易数额的阅历特征  201
5.4  价格转移模型  207
5.4.1  顺序概率值模型  207
5.4.2  分解模型  210
5.5  持续期模型  214
5.5.1  acd模型  216
5.5.2  模拟  218
5.5.3  估计  219
5.6  非线性持续期模型  224
5.7  价格变动和持续期的二元模型  225
5.8  应用  229
附录a  一些概率布满的回想  234
附录b  危急率函数  237
附录c  对持续期模型的有个别rats
程序  238
练习题  239
参照他事他说加以考察文献  241
第6章  三番五次时间模型及其应用  243
6.1  期权  244
6.2  一些再而三时间的即兴进程  244
6.2.1  维纳进度  244
6.2.2  广义维纳过程  246
6.2.3  伊藤进程  247
6.3  伊藤引理  247
6.3.1  微分回看  247
6.3.2  随机微分  248
6.3.3  四个采纳  249
6.3.4  1和?的估计  250
6.4  股价与对数回报率的分布  251
6.5  b-s微分方程的推理  253
6.6  b-s定价公式  254
6.6.1  危害中性世界  254
6.6.2  公式  255
6.6.3  欧式期货合作选择权的下界  257
6.6.4  讨论  258
6.7  伊藤引理的扩大  261
6.8  随机积分  262
6.9  跳跃扩散模型  263
6.10  接二连三时间模型的估计  269
附录a  b-s  公式积分  270
附录b  规范正态可能率的切近  271
练习题  271
参照他事他说加以考察文献  272
第7章  极值理论、分位数猜测与风险值  274
7.1  风险值  275
7.2  危机衡量制  276
7.2.1  讨论  279
7.2.2  八个头寸  279
7.2.3  预期损失  280
7.3  var  计算的计量经济方法  280
7.3.1  多个周期  283
7.3.2  在规范化正态布满下的预期损失  285
7.4  分位数猜测  285
7.4.1  分位数与次序总计量  285
7.4.2  分位数回归  287
7.5  极值理论  288
7.5.1  极值理论的追忆  288
7.5.2  经验估算  290
7.5.3  对证券收益率的选用  293
7.6  var  的极值方法  297
7.6.1  讨论  300
7.6.2  多期var  301
7.6.3  收益率水平  302
7.7  基于极值理论的五个新办法  302
7.7.1  总结理论  303
7.7.2  超额均值函数  305
7.7.3  极值建立模型的二个新议程  306
7.7.4  基于新办法的var总计  308
7.7.5  参数化的其余措施  309
7.7.6  解释变量的运用  312
7.7.7  模型核准  313
7.7.8  说明  314
7.8  极值指数  318
7.8.1  d(un)条件  319
7.8.2  极值指数的推测  321
7.8.3  平稳时间体系的高风险值  323
练习题  324
参考文献  326
第8章  多元时间体系剖析及其使用  328
8.1  弱平稳与接力{相关矩阵  328
8.1.1  交叉{相关矩阵  329
8.1.2  线性相依性  330
8.1.3  样本交叉{相关矩阵  331
8.1.4  多元混成核准  335
8.2  向量自回归模型  336
8.2.1  简化情势和社团情势  337
8.2.2  var(1)模型的平稳性条件和矩  339
8.2.3  向量ar(p)模型  340
8.2.4  创建三个var(p)模型  342
8.2.5  脉冲响应函数  349
8.3  向量滑动平均模型  354
8.4  向量arma模型  357
8.5  单位根非平稳性与协整  362
8.6  协整var模型  366
8.6.1  明确性函数的具体化  368
8.6.2  最大似然预计  368
8.6.3  协整核查  369
8.6.4  协整var模型的展望  370
8.6.5  例子  370
8.7  门限协整与套期图利  375
8.7.1  多元门限模型  376
8.7.2  数据  377
8.7.3  估计  377
8.8  配成对贸易  379
8.8.1  理论框架  379
8.8.2  交易计策  380
8.8.3  轻易例子  380
附录a  向量与矩阵的追忆  385
附录b  多元日态分布  389
附录c  一些sca命令  390
练习题  391
参照他事他说加以考察文献  393
第9章  主成分深入分析和因子模型  395
9.1  因子模型  395
9.2  宏观经济因子模型  397
9.2.1  单因子模型  397
9.2.2  多因子模型  401
9.3  基本面因子模型  403
9.3.1  barra因子模型  403
9.3.2  fama-french方法  408
9.4  主元素深入分析  408
9.4.1  pca理论  408
9.4.2  经验的pca  410
9.5  计算因子剖判  413
9.5.1  估计  414
9.5.2  因子旋转  415
9.5.3  应用  416
9.6  渐近主成分解析  420
9.6.1  因子个数的选料  421
9.6.2  例子  422
练习题  424
仿效文献  425
第10章  多元波动率模型及其应用  426
10.1  指数加权估计  427
10.2  多元garch模型  429
10.2.1  对角vec模型  430
10.2.2  bekk模型  432
10.3  重新参数化  435
10.3.1  相关周到的采纳  435
10.3.2  cholesky  分解  436
10.4  二元收益率的garch模型  439
10.4.1  常相关模型  439
10.4.2  时变相关模型  442
10.4.3  动态相关模型  446
10.5  更加高维的波动率模型  452
10.6  因子波动率模型  457
10.7  应用  459
10.8  多元t  分布  461
附录对推断的局地证明  462
练习题  466
仿效文献  467
第11章  状态空间模型和Carl曼滤波  469
11.1  局地趋势模型  469
11.1.1  计算测算  472
11.1.2  Carl曼滤波  473
11.1.3  预测标称误差的属性  475
11.1.4  状态平滑  476
11.1.5  缺失值  480
11.1.6  最初化效应  480
11.1.7  估计  481
11.1.8  所用的s-plus命令  482
11.2  线性状态空间模型  485
11.3  模型转变  486
11.3.1  带时变周到的capm  487
11.3.2  arma模型  489
11.3.3  线性回归模型  495
11.3.4  带arma基值误差的线性回归模型  496
11.3.5  纯量不可观测项模型  497
11.4  Carl曼滤波和平滑  499
11.4.1  Carl曼滤波  499
11.4.2  状态臆想基值误差和展望固有误差  501
11.4.3  状态平滑  502
11.4.4  扰动平滑  504
11.5  缺失值  506
11.6  预测  507
11.7  应用  508
练习题  515
参照他事他说加以考察文献  516
第12章  马尔可夫链蒙特卡罗方法及其应用  517
12.1  马尔可夫链模拟  517
12.2  gibbs抽样  518
12.3  贝叶斯估量  520
12.3.1  后验布满  520
12.3.2  共轭先验布满  521
12.4  别的算法  524
12.4.1  metropolis算法  524
12.4.2  metropolis-hasting算法  525
12.4.3  格子gibbs抽样  525
12.5  带时间类别相对误差的线性回归  526
12.6  缺失值和足够值  530
12.6.1  缺失值  531
12.6.2  格外值的分辨  532
12.7  随机波动率模型  537
12.7.1  一元模型的价值评估  537
12.7.2  多元随机波动率模型  542
12.8  估摸随机波动率模型的新办法  549
12.9  马尔可夫转变模型  556
12.10  预测  563
12.11  其余应用  564
练习题  564
参照他事他说加以考察文献  565
索引  568  

什么是经历似然?

经验似然比渐近于卡方遍布(Asymptotic Chi-Square)。

深入分析概率品质函数,可能率密度函数,积累遍及函数

  • 概率质量函数 (probability mass function,PMF)
    离散随机变量在各特定取值上的可能率。
  • 概率密度函数(probability density
    function,PDF)是对连天随机变量概念的,自身不是可能率,独有对三番五次随机变量的取值举行积分后才是可能率。
  • 任由是什么品种的随机变量,都能够定义它的积存遍及函数(cumulative
    distribution
    function,CDF)。累积遍布函数能完好描述一个实数随机变量X的概率布满,是可能率密度函数的积分。也正是说,CDF便是PDF的积分,PDF就是CDF的导数。公式参谋这里

经验布满函数
参考博客

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格利文科定理

标识补充:
sup代表四个会见中的上确界,便是说任何属于该集结的成分都低于等于该值。可是不必然有有些成分就正好等于sup的值,只好证实该集结有上界,那是它和max的界别,一般用在极度聚焦很多。相呼应的下确界用inf表示。
泛函数符号:

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泛函数符号

Hill伯特空间的理解
总结:Source

(线性空间 + 范数 = 赋范空间 + 线性结构) + 内积

内积空间 + 完备性

HillBert空间。
解析:
从数学的本色来看,最大旨的集合有两类:线性空间(有线性结构的集纳)、胸怀空间(相差空间,有胸怀结构的集聚)。对线性空间来讲,重要切磋集结的描述,直观地说正是怎么精晓地报告地旁人那一个集结是怎么着体统。为了描述清楚,就引进了基(也正是三维空间中的坐标系)的定义,所以对于一个线性空间来讲,只要掌握其基就能够,集结中的成分只要领悟其在加以基下的坐标就能够。但线性空间中的成分未有“长度”(也就是三个维度空间中线段的长短),为了量化线性空间中的成分,所以又在线性空间引入特殊的“长度”,即范数。赋予了范数的线性空间即称为赋范线性空间。但赋范线性空间中八个要素之间从未角度的定义,为了缓和该难点,所以在线性空间中又引进了内积的概念。因为有胸怀,所以能够在心胸空间、赋范线性空间以及内积空间中引进极限,但抽象空间中的极限与实数上的极限有三个相当的大的不如就是,极限点或者不在原来给定的集合中,所以又引进了齐全的定义,完备的内积空间就称为Hilbert空间
那多少个空中之间的关联是:线性空间与胸襟空间是八个不等的定义,未有交集。赋范线性空间就是赋予了范数的线性空间,也是胸襟空间(具有线性结构的胸襟空间),内积空间是赋范线性空间,HillBert空间正是兼备的内积空间。

总是的潜变量模型,数据集的低维流形,生成观点,不可辨认性;
主成分深入分析,最大方差公式,最小测量误差公式,主成分深入分析与奇异值分解;
标准相关深入分析;
应用程序,离线数字图像,用主成分分析白化数据,用于可视化的主成分分析;
高维数据的主成分分析;
可能率主成分解析,最大似然解,期望最大化算法,模型选取。【摄像地址 学科笔记】

(数学与新闻科学大学 刘娟芳)

《金融时间连串深入分析:第3版》
着力音讯
原书名:Analysis of Financial Time Series Third Edition
作者: (美)蔡瑞胸(Tsay, R. S.) [作译者介绍]
译者: 王远林 王辉 潘家柱
文库名: 图灵数学.总括学丛书
出版社:人民邮政和电信出版社
ISBN:9787115287625
上架时间:二零一二-8-20
出版日期:2013 年七月
开本:16开
页码:1
版次:1-1
所属分类: 数学
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经验似然

经验似然是Owen(壹玖捌捌)在一心样本下建议的一种非参数总括测算艺术。它有周边于bootstrap的取样天性。

Bootstrap是双重改动计算学的八个想方设法。总括测算的基点总是八个的随机变量布满。在那一个布满很复杂不能尽管合理的参数模型时,bootstrap提供了一种非参数的推论方法,依赖的是对考查到的样书的双重抽样(resampling),其实是用empirical
distribution去左近真正的distribution。Source
Example:
您要总计你们小区里男女比例,但是你整整知情整个小区的人各自是男照旧女很麻烦对吗。于是你搬了个板凳坐在小区门口,花了十五秒钟去数,打算了200张小纸条,有三个男的走过去,你就拿出一个小纸条写上“M”,有叁个女的离世你就写三个“S”。最终你回家之后把200张纸条放在茶几上,随机拿出个中的100张,看看多少个M,多少个S,你早晚认为那并不可能表示全体小区对不对。然后你把那一个放回到200张纸条里,再跟着抽100张,再做一次总括。…………
诸如此比一再12遍依旧更频仍,大致就可以表示你们一切小区的男女比例了。你要么认为不准?无法,正是因为不可能明了确切的样书,所以拿Bootstrap来做模拟而已。Source
言语陈诉
Bootstrap是大家在对一个样书未知的气象下,从中(有放回的)重新抽样,抽样样本大小为n,那么每贰回抽样都足以获取二个样本均值,不断地抽样就能够获得贰个\bar{x}的布满,接下去就足以组织置信区间并做验证了。

经历似然方法与优异的或今世的总计情势比较,有非常多鼓鼓的的帮助和益处:

  • 布局的置信区间有域保持性,调换不改变性
  • 置信域的形态由数据自行决定
  • 有Bartlett纠偏性
  • 无须构造轴总括量

浅析先验可能率,后验可能率与似然函数
用“瓜熟蒂落”那一个因果例子,从几率(probability)的角度说一下。
先验概率,就是常识、经验所透流露的“因”的票房价值,即瓜熟的可能率。
后验概率,便是在领会“果”之后,去揣度“因”的可能率,也便是说,即使已经知道瓜蒂脱落,那么瓜熟的概率是有一些。后验和先验的涉及足以通过贝叶斯公式来求。也便是:
P(瓜熟 | 已知蒂落)=P(瓜熟)×P(蒂落 | 瓜熟)/ P(蒂落)
似然函数,是依附已知结果去推断固有性质的可能性(likelihood),是对原有性质的拟合程度,所以不能够称为可能率。在此处正是,不要管如何瓜熟的票房价值,只care瓜熟与蒂落的涉嫌。即使蒂落了,那么对瓜熟这一性质的拟合程度有多大。似然函数,一般写成L(瓜熟
|
已知蒂落),和后验可能率特别像,分歧在于似然函数把瓜熟看成贰个早晚存在的属性,而后验可能率把瓜熟看成二个随机变量
似然函数和标准化概率的涉嫌
似然函数正是条件可能率的逆反。意为:
L(瓜熟 | 已知蒂落)= C × P(蒂落 | 瓜熟),C是常数。
具体来讲,今后有一千个瓜熟了,落了800个,那条件可能率是0.8。那小编也足以说,这一千个瓜都熟的可能性是0.8C。注意,之所以加个常数项,是因为似然函数的具体值没有趣,唯有看它的相对大小或许多少个似然值的比值才有含义。
同理,假使精晓地点的意思,分布正是一“串”可能率。
先验遍布:今后常识不但告诉我们瓜熟的可能率,也评释了瓜青、瓜烂的概率。
后验布满:在知情蒂落之后,瓜青、瓜熟、瓜烂的可能率都以稍微
似然函数:在明亮蒂落的事态下,若是以瓜青为一定属性,它的恐怕是有一些?若是以瓜熟为必然属性,它的恐怕性是有个别?假诺以瓜烂为一定属性,它的可能性是多少?似然函数不是布满,只是对上述三种情景下独家的可能描述。
那正是说大家把那三者结合起来,就能够收获:
后验分布 正比于 先验布满 × 似然函数。
先验就是设定一种情景,似然正是看这种情景下发生的大概性,两个合起来正是后验的票房价值。
至于似然预计:就是无论先验和后验那一套,只看似然函数,现在蒂落了,也许有瓜青、瓜熟、瓜烂,这两种景况皆有个似然值(L(瓜青):0.6、L(瓜熟):0.8、L(瓜烂):0.7),我们运用最大的非常,即瓜熟,那一年假若瓜熟为必然属性是最有相当的大概率的。
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4.用于一连最大似然的罗宾斯-Monro算法,维数苦难,条件和边缘高斯分布

程维虎介绍了样此次序总计量及其布满、次序总结量矩的估计、次序总结量之差矩的测度,详细讲授了两种基于次序计算量的总结测算理论和方法,探讨了计算量的习性,最终交给几类特殊布满的依赖样此次序总结量的一体化分布的计算估测计算新措施。

非参数计算测算与参数总结测算

非参数总括估测计算又称非参数查验。是指在不思量原总体布满也许不做关于参数假定的前提下,尽量从数据或样本本人获得所急需的音信,通过预计获得分布的组织,并逐步建设构造对事物的数学描述和总结模型的方式。

非参数总括测算一般堪称“分布自由”的主意,即非参数数据剖析方法对发出多少的完好布满不做假若,可能仅付给很相似的举个例子,举例一连型遍布,对称布满等片段简便的只要。结果一般有较好的平静。

  • 当数码的布满不是很精晓,特别是样本容积不大,差不离无法对分布作出臆想的时候,能够虚拟用非参数总括测算的主意。
  • 当处理意志数据时,选取非参数总括测算方法
  • 参数计算一般用来管理定量数据。可是只要搜聚到的数额不吻合参数模型的只要,譬喻数据唯有顺序未有大小,则过多参数模型都力所不比,此时只可以尝试非参数总结测算。

填补:
总计数据按照数据类型能够分成两类:定性数据和定量数据。非参数总计测算能够管理全数的花色的数额。

Note:非参数方法是与欧洲经济共同体布满非亲非故,实际不是与有着分布非亲非故。

20.带重采集样品的系列首要抽样(续)

注重抽样回想,主要性抽样解Ax = b,抽样首要性重采集样品(续);
吉布斯抽样,系统和随便扫描,块和吉布斯,在贝叶斯回归变量选拔中的应用;
马尔科夫链蒙特卡洛,Metropolis-Hastings抽样,例子。【摄像地址 学科笔记】

那份能源特别丰裕,但从上士未来推荐的篇章和财富看,我们可真不待见“总结”那个词,从字面上看,它太鄙俗了,但它对数不尽机械学习的应用领域又是必不可缺的,所以上等兵此番依旧引入给大家。

近来,圣母高校(University of Notre
Dame)公开了一门总结学课程财富,饱含:课程笔记和教师视频,课后作业(以及技术方案)以及课程新闻和参照以及课程纲要。

8.先验和分支模型

22.可逆的跳转马尔可夫链蒙特卡罗

Carter回归难点; 共轭先验,条件和边缘后验,预测遍及,共轭先验的影响;
Zellner的G先验,边缘后验的均值和方差,可信区间;
杰夫rey的非音信性先验,Zellner的非音信性G先验,建议用于选取解释性的输入变量零假设和贝叶斯因子的计量;
变量选取,模型比较,先验变量接纳,最大概模型的取样寻觅,变量采用的吉布斯抽样;
达成细节。【录制地址 课程笔记】

参与 | 刘畅

9.贝叶斯线性回归,模型比较与选用

可能率主成分剖析,最大似然解,期望最大化算法,贝叶斯主成分解析,核主成分深入分析。【录像地址 课程笔记】

24.愿意最大化(续)

高斯罗宾斯-Monro算法的接连最大似然估量(续);
回到多元高斯,马氏距离,几何解释,均值和矩,限制方式;
维数患难,高维的多项式回归中的挑衅,高维的圆球和超立方体的体量/面积,高维的高斯布满;
条件和边缘高斯布满,配方法,Wood伯里矩阵求逆引理,内插无噪数据和多少插补的例子,高斯的信息格局。【摄像地址 学科笔记】

11.贝叶斯线性回归(续)

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