财政和经济时间体系分析:第②版

三月三日午后,应数学与信息科学高校特邀,北工业余大学学博士生导师薛留根和程维虎在数学南楼103室分别作了题为“纵向数据下有个别线性模型的广义经验似然推断”和“基于次序总结量的总结测算理论与措施”的学术报告。高校相关规范师生加入聆听了这次讲座。报告会由副市长庞善开端席执行官。

《金融时间系列分析:第①版》
主题音信
原书名:Analysis of Financial Time Series Third Edition
作者: (美)蔡瑞胸(Tsay, R. S.) [作译者介绍]
译者: 王远林 王辉 潘家柱
丛书名: 图灵数学.计算学丛书
出版社:人民邮政和邮电通信出版社
ISBN:9787115287625
上架时间:二零一三-8-20
出版日期:2013 年10月
开本:16开
页码:1
版次:1-1
所属分类: 数学
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非参数计算测算与参数总计估测计算

非参数总括测算又称非参数检验。是指在不考虑原总体分布也许不做关于参数假定的前提下,尽量从数量或样本本人获得所急需的新闻,通过臆想获得分布的结构,并逐步确立对事物的数学描述和总结模型的方式。

非参数总结测算常见号称“分布自由”的法门,即非参数数据分析方法对发出多少的一体化分布不做借使,或然仅付给很相似的只要,例如一连型分布,对称分布等部分简练的假使。结果一般有较好的稳定。

  • 当数码的遍布不是很醒目,特别是样本容积非常小,大致非常的小概对遍布作出估算的时候,能够考虑用非参数计算测算的法门。
  • 当处理意志数据时,选用非参数总计测算方法
  • 参数计算一般用来拍卖定量数据。不过即使收集到的数据不相符参数模型的只要,比如数据唯有顺序没有轻重,则过多参数模型都心有余而力不足,此时只能尝试非参数总括测算。

补充:
总括数据依据数据类型能够分为两类:定性数据和定量数据。非参数计算测算能够拍卖全部的档次的数目。

Note:非参数方法是与欧洲经济共同体分布无关,而不是与拥有分布非亲非故。

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薛留根首先介绍了周边的现世计算模型和复杂性数据,重点讲述了纵向数据下局地线性模型的测度难点,基于三遍臆想函数和阅历似然方法给出了参数分量和非参数分量的估价及其大样性子质,并透过计算模拟和事实上数听著名了经验似然方法的优势。

越来越多关于
》》》《财政和经济时间种类分析:第③版》
内容简介
书籍
数学书籍
  《金融时间系列分析:第二版》周到论述了财政和经济时间类别,同仁一视点介绍了金融时间种类理论和方式的此时此刻商讨热点和部分风靡研商成果,越发是高风险值计算、高频数据解析、随机波动率建立模型和马尔可夫链蒙特卡罗方法等方面。其余,本书还系统演说了经济计量经济模型及其在经济时间体系数据和建立模型中的应用,全部模型和格局的接纳均选取实际经济数据,并提交了所用总括机软件的下令。较之第三版,本版不仅更新了上一版中动用的数目,而且还交到了r
命令和实例,从而使其成为驾驭主要计算划办公室法和技术的奠基石。
  《金融时间类别分析:第一版》可作为时间类别分析的讲义,也适用于商学、法学、数学和计算学专业对经济的计量医学感兴趣的高年级本科生和学士,同时,也可看做生意、金融、保障等领域专业人员的参照用书。
目录
《金融时间系列分析:第③版》
第③章  金融时间系列及其天性  1
1.1  资金财产收益率  2
1.2  收益率的遍布性质  6
1.2.1  总结分布及其矩的想起  6
1.2.2  受益率的分布  13
1.2.3  多元受益率  16
1.2.4  收益率的似然函数  17
1.2.5  受益率的经历性质  17
1.3  别的进程  19
附录r  程序包  21
练习题  23
参考文献  24
第一章  线性时间类别分析及其使用  25
2.1  平稳性  25
2.2  相关周到和自相关函数  26
2.3  白噪声和线性时间类别  31
2.4  简单的自回归模型  32
2.4.1  ar模型的习性  33
2.4.2  实际中怎么着识别ar模型  40
2.4.3  拟合优度  46
2.4.4  预测  47
2.5  简单滑动平均模型  50
2.5.1  ma模型的品质  51
2.5.2  识别ma的阶  52
2.5.3  估计  53
2.5.4  用ma模型预测  54
2.6  简单的arma模型  55
2.6.1  arma(1,1)模型的属性  56
2.6.2  一般的arma模型  57
2.6.3  识别arma模型  58
2.6.4  用arma模型进行展望  60
2.6.5  arma模型的三种象征  60
2.7  单位根非平稳性  62
2.7.1  随机游动  62
2.7.2  带漂移的轻易游动  64
2.7.3  带趋势项的年月体系  65
2.7.4  一般的单位根非平稳模型  66
2.7.5  单位根检验  66
2.8  季节模型  71
2.8.1  季节性差差距  72
2.8.2  多重季节性模型  73
2.9  带时间连串误差的回归模型  78
2.10  协方差矩阵的相合推断  85
2.11  长回忆模型  88
附录  一些sca  的命令  90
练习题  90
参考文献  92
第二章  条件异方差模型  94
3.1  波动率的风味  95
3.2  模型的协会  95
3.3  建模  97
3.4  arch模型  99
3.4.1  arch模型的习性  100
3.4.2  arch模型的欠缺  102
3.4.3  arch模型的建立  102
3.4.4  一些事例  106
3.5  garch模型  113
3.5.1  实例证实  115
3.5.2  预测的评估  120
3.5.3  两步估计方法  121
3.6  求和garch模型  121
3.7  garch-m模型  122
3.8  指数garch模型  123
3.8.1  模型的另一种方式  125
3.8.2  实例证实  125
3.8.3  另三个事例  126
3.8.4  用egarch模型进行前瞻  128
3.9  门限garch模型  129
3.10  charma模型  130
3.11  随机周全的自回归模型  132
3.12  随机波动率模型  133
3.13  长回想随机波动率模型  133
3.14  应用  135
3.15  别的形式  138
3.15.1  高频数据的行使  138
3.15.2  日开盘价、最高价、最低价和收盘价的利用  141
3.16  garch模型的峰度  143
附录  波动率模型估算中的一些rats  程序  144
练习题  146
参考文献  148
第⑤章  非线性模型及其使用  151
4.1  非线性模型  152
4.1.1  双线性模型  153
4.1.2  门限自回归模型  154
4.1.3  平滑转移ar(star)模型  158
4.1.4  马尔可夫转换模型  160
4.1.5  非参数方法  162
4.1.6  函数周密ar  模型  170
4.1.7  非线性可加ar  模型  170
4.1.8  非线性状态空间模型  171
4.1.9  神经网络  171
4.2  非线性检验  176
4.2.1  非参数检验  176
4.2.2  参数检验  179
4.2.3  应用  182
4.3  建模  183
4.4  预测  184
4.4.1  参数自助法  184
4.4.2  预测的评估  184
4.5  应用  186
附录a  一些有关非线性波动率模型的rats  程序  190
附录b  神经网络的s-plus  命令  191
练习题  191
参考文献  193
第4章  高频数据解析与市面微观结构  196
5.1  非同步交易  196
5.2  购销报价差  200
5.3  交易数额的经历特征  201
5.4  价格变动模型  207
5.4.1  顺序概率值模型  207
5.4.2  分解模型  210
5.5  持续期模型  214
5.5.1  acd模型  216
5.5.2  模拟  218
5.5.3  估计  219
5.6  非线性持续期模型  224
5.7  价格变化和持续期的二元模型  225
5.8  应用  229
附录a  一些可能率分布的追思  234
附录b  危险率函数  237
附录c  对持续期模型的一些rats
程序  238
练习题  239
参考文献  241
第五章  延续时间模型及其使用  243
6.1  期权  244
6.2  一些接连时间的肆意进程  244
6.2.1  维纳进程  244
6.2.2  广义维纳进度  246
6.2.3  伊藤进度  247
6.3  伊藤引理  247
6.3.1  微分回想  247
6.3.2  随机微分  248
6.3.3  一个行使  249
6.3.4  1和?的估计  250
6.4  股价与对数收益率的分布  251
6.5  b-s微分方程的演绎  253
6.6  b-s定价公式  254
6.6.1  风险中性世界  254
6.6.2  公式  255
6.6.3  欧式期货合作选择权的下界  257
6.6.4  讨论  258
6.7  伊藤引理的恢宏  261
6.8  随机积分  262
6.9  跳跃扩散模型  263
6.10  一而再时间模型的估计  269
附录a  b-s  公式积分  270
附录b  标准正态可能率的切近  271
练习题  271
参考文献  272
第玖章  极值理论、分位数估计与风险值  274
7.1  风险值  275
7.2  风险衡量制  276
7.2.1  讨论  279
7.2.2  四个头寸  279
7.2.3  预期损失  280
7.3  var  总括的计量经济方法  280
7.3.1  几个周期  283
7.3.2  在基准正态分布下的预想损失  285
7.4  分位数估量  285
7.4.1  分位数与次序计算量  285
7.4.2  分位数回归  287
7.5  极值理论  288
7.5.1  极值理论的追忆  288
7.5.2  经验推断  290
7.5.3  对股票受益率的采纳  293
7.6  var  的极值方法  297
7.6.1  讨论  300
7.6.2  多期var  301
7.6.3  收益率水平  302
7.7  基于极值理论的八个新章程  302
7.7.1  总结理论  303
7.7.2  超过定额均值函数  305
7.7.3  极值建立模型的三个新措施  306
7.7.4  基于新办法的var总结  308
7.7.5  参数化的此外措施  309
7.7.6  解释变量的接纳  312
7.7.7  模型检验  313
7.7.8  说明  314
7.8  极值指数  318
7.8.1  d(un)条件  319
7.8.2  极值指数的推测  321
7.8.3  平稳时间体系的高危机值  323
练习题  324
参考文献  326
第9章  多元时间系列分析及其应用  328
8.1  弱平稳与接力{相关矩阵  328
8.1.1  交叉{相关矩阵  329
8.1.2  线性相依性  330
8.1.3  样本交叉{相关矩阵  331
8.1.4  多元混成检验  335
8.2  向量自回归模型  336
8.2.1  简化格局和结构格局  337
8.2.2  var(1)模型的平稳性条件和矩  339
8.2.3  向量ar(p)模型  340
8.2.4  建立3个var(p)模型  342
8.2.5  脉冲响应函数  349
8.3  向量滑动平均模型  354
8.4  向量arma模型  357
8.5  单位根非平稳性与协整  362
8.6  协整var模型  366
8.6.1  明确性函数的具体化  368
8.6.2  最大似然估算  368
8.6.3  协整检验  369
8.6.4  协整var模型的前瞻  370
8.6.5  例子  370
8.7  门限协整与套利  375
8.7.1  多元门限模型  376
8.7.2  数据  377
8.7.3  估计  377
8.8  配对贸易  379
8.8.1  理论框架  379
8.8.2  交易策略  380
8.8.3  简单例子  380
附录a  向量与矩阵的想起  385
附录b  多元日态分布  389
附录c  一些sca命令  390
练习题  391
参考文献  393
第拾章  主成分分析和因子模型  395
9.1  因子模型  395
9.2  宏观经济因子模型  397
9.2.1  单因子模型  397
9.2.2  多因子模型  401
9.3  基本面因子模型  403
9.3.1  barra因子模型  403
9.3.2  fama-french方法  408
9.4  主成分分析  408
9.4.1  pca理论  408
9.4.2  经验的pca  410
9.5  总计因子分析  413
9.5.1  估计  414
9.5.2  因子旋转  415
9.5.3  应用  416
9.6  渐近主成分分析  420
9.6.1  因子个数的精选  421
9.6.2  例子  422
练习题  424
参考文献  425
第⑩章  多元波动率模型及其应用  426
10.1  指数加权估计  427
10.2  多元garch模型  429
10.2.1  对角vec模型  430
10.2.2  bekk模型  432
10.3  重新参数化  435
10.3.1  相关全面的应用  435
10.3.2  cholesky  分解  436
10.4  二元收益率的garch模型  439
10.4.1  常相关模型  439
10.4.2  时变相关模型  442
10.4.3  动态相关模型  446
10.5  更高维的波动率模型  452
10.6  因子波动率模型  457
10.7  应用  459
10.8  多元t  分布  461
附录对推测的一些注明  462
练习题  466
参考文献  467
第31章  状态空间模型和Carl曼滤波  469
11.1  局部趋势模型  469
11.1.1  总结测算  472
11.1.2  Carl曼滤波  473
11.1.3  预测误差的性质  475
11.1.4  状态平滑  476
11.1.5  缺失值  480
11.1.6  初阶化效应  480
11.1.7  估计  481
11.1.8  所用的s-plus命令  482
11.2  线性状态空间模型  485
11.3  模型转换  486
11.3.1  带时变全面的capm  487
11.3.2  arma模型  489
11.3.3  线性回归模型  495
11.3.4  带arma误差的线性回归模型  496
11.3.5  纯量不可观测项模型  497
11.4  Carl曼滤波和平滑  499
11.4.1  Carl曼滤波  499
11.4.2  状态测度误差和预测误差  501
11.4.3  状态平滑  502
11.4.4  扰动平滑  504
11.5  缺失值  506
11.6  预测  507
11.7  应用  508
练习题  515
参考文献  516
第三2章  马尔可夫链蒙特卡罗方法及其使用  517
12.1  马尔可夫链模拟  517
12.2  gibbs抽样  518
12.3  贝叶斯测度  520
12.3.1  后验分布  520
12.3.2  共轭先验分布  521
12.4  其他算法  524
12.4.1  metropolis算法  524
12.4.2  metropolis-hasting算法  525
12.4.3  格子gibbs抽样  525
12.5  带时间连串误差的线性回归  526
12.6  缺点和失误值和尤其值  530
12.6.1  缺失值  531
12.6.2  十分值的辨识  532
12.7  随机波动率模型  537
12.7.1  一元模型的推断  537
12.7.2  多元随机波动率模型  542
12.8  测度随机波动率模型的新措施  549
12.9  马尔可夫转换模型  556
12.10  预测  563
12.11  别的使用  564
新萄京娱乐网址2492777,练习题  564
参考文献  565
索引  568  

经验似然

经历似然是Owen(1989)在一齐样本下建议的一种非参数总结测算措施。它有类似于bootstrap的抽样本性。

Bootstrap是再一次改变计算学的一个想法。总结测算的主导总是1个的随机变量分布。在那几个分布很复杂不或许要是合理的参数模型时,bootstrap提供了一种非参数的测算方法,依靠的是对考察到的样本的再次抽样(resampling),其实是用empirical
distribution去接近真正的distribution。Source
Example:
您要总括你们小区里男女比例,不过你整整接头一切小区的人分头是男依然女很辛勤对吗。于是你搬了个板凳坐在小区门口,花了十五分钟去数,准备了200张小纸条,有叁个男的走过去,你就拿出八个小纸条写上“M”,有多个女的长逝您就写3个“S”。最后你回家今后把200张纸条放在茶几上,随机拿出里面包车型客车100张,看看多少个M,多少个S,你一定觉得那并不可能代表全体小区对不对。然后你把那一个放回到200张纸条里,再跟着抽100张,再做叁次总结。…………
如此频仍拾二遍仍旧更频仍,大概就能代表你们全数小区的男女比例了。你依然认为不准?不能够,就是因为无法知晓确切的样书,所以拿Bootstrap来做模拟而已。Source
言语叙述
Bootstrap是大家在对二个样书未知的情形下,从中(有放回的)重新抽样,抽样样本大小为n,那么每二遍抽样都足以拿走二个样本均值,不断地抽样就能够获取1个\bar{x}的遍布,接下去就能够组织置信区间并做验证了。

经历似然方法与经典的或现代的计算方法比较,有很多鼓起的亮点:

  • 布局的置信区间有域保持性,变换不变性
  • 置信域的模样由数量自行决定
  • 有Bartlett纠偏性
  • 不必构造轴总结量

剖析先验概率,后验可能率与似然函数
用“瓜熟蒂落”那一个因果例子,从概率(probability)的角度说一下。
先验可能率,便是常识、经验所吐暴露的“因”的概率,即瓜熟的可能率。
后验概率,正是在知情“果”之后,去推测“因”的概率,也便是说,尽管已经明白瓜蒂脱落,那么瓜熟的票房价值是不怎么。后验和先验的关系能够透过贝叶斯公式来求。也正是:
P(瓜熟 | 已知蒂落)=P(瓜熟)×P(蒂落 | 瓜熟)/ P(蒂落)
似然函数,是基于已知结果去推测固有性质的或许性(likelihood),是对原来性质的拟合程度,所以无法称之为可能率。在此地正是,不要管什么瓜熟的概率,只care瓜熟与蒂落的涉嫌。如果蒂落了,那么对瓜熟这一性质的拟合程度有多大。似然函数,一般写成L(瓜熟
|
已知蒂落),和后验可能率十分像,不一样在于似然函数把瓜熟看成三个毫无疑问存在的特性,而后验可能率把瓜熟看成3个随机变量
似然函数和规范可能率的涉嫌
似然函数正是规范可能率的逆反。意为:
L(瓜熟 | 已知蒂落)= C × P(蒂落 | 瓜熟),C是常数。
具体来说,未来有一千个瓜熟了,落了800个,那条件可能率是0.8。那我也能够说,那1000个瓜都熟的可能性是0.8C。注意,之所以加个常数项,是因为似然函数的具体值没有意义,只有看它的相对大小照旧多个似然值的比值才有含义。
同理,假若知道地方的含义,分布便是一“串”概率。
先验分布:今后常识不但告诉大家瓜熟的概率,也认证了瓜青、瓜烂的可能率。
后验分布:在领悟蒂落之后,瓜青、瓜熟、瓜烂的可能率都是某些
似然函数:在通晓蒂落的场馆下,假使以瓜青为一定属性,它的大概性是多少?固然以瓜熟为必然属性,它的大概是不怎么?要是以瓜烂为一定属性,它的恐怕性是稍微?似然函数不是分布,只是对上述几种景况下各自的大概性描述。
那便是说大家把这三者结合起来,就能够取得:
后验分布 正比于 先验分布 × 似然函数。
新澳门萄京娱乐场官网,先验正是设定一种意况,似然就是看那种气象下发生的或许性,两者合起来就是后验的概率。
至于似然估量:正是不管先验和后验那一套,只看似然函数,以往蒂落了,也许有瓜青、瓜熟、瓜烂,那三种景况都有个似然值(L(瓜青):0.⑥ 、L(瓜熟):0.八 、L(瓜烂):0.7),我们采用最大的老大,即瓜熟,这一个时候固然瓜熟为必然属性是最有大概的。
Source

翻译 |
AI农林学院本科营(微信ID:rgznai100,点击查阅AI医科大学本科营越来越多干货小说)

程维虎介绍了样此次序计算量及其分布、次序计算量矩的测算、次序总计量之差矩的总括,详细讲解了两种基于次序总计量的计算测算理论和章程,切磋了总计量的属性,最终交给几类相当分布的依据样本次序总计量的全体分布的计算测算新办法。

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经验似然的松手与应用
  • 线性回归模型的总计测算(Owen,壹玖玖零)
  • 广义线性模型(Kolaczyk,一九九二)
  • 局地线性模型(Wang&Jing,1999)
  • 非参数回归(Chen&Qin,两千)
  • 偏度抽样模型(Qin,1993)
  • 阴影寻踪回归(Owen,壹玖玖叁)
  • 分为回归及M-泛函的总计测算(Zhang,一九九七)
  • 自回归模型(Chuang&Chan,二〇〇三)

近几年总括学家将经历似然方法运用到不完全数据的计算分析,发展了被推断的阅历似然,调整经验似然及Bootstrap经验似然。

实践中数量一般是不完全的,首要表现是

  • 数据被随意删失
  • 数量衡量有误
  • 数据missing

参与 | 刘畅

(数学与消息科学高校 刘娟芳)

如何是涉世似然?

经历似然比渐近于卡方分布(Asymptotic Chi-Square)。

解析概率品质函数,概率密度函数,累积分布函数

  • 概率质量函数 (probability mass function,PMF)
    离散随机变量在各特定取值上的可能率。
  • 概率密度函数(probability density
    function,PDF)是对老是随机变量概念的,自个儿不是概率,唯有对连接随机变量的取值进行积分后才是可能率。
  • 无论是是什么样类型的随机变量,都能够定义它的积累分布函数(cumulative
    distribution
    function,CDF)。累积分布函数能完整描述二个实数随机变量X的可能率分布,是可能率密度函数的积分。也正是说,CDF便是PDF的积分,PDF正是CDF的导数。公式参考那里

经验分布函数
参考博客

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格利文科定理

标记补充:
sup表示叁个聚集中的上确界,正是说任何属于该集合的因素都自愧不如等于该值。不过不自然有有个别成分就恰恰等于sup的值,只好说明该集合有上界,那是它和max的区分,一般用在最好集中相比多。绝对应的下确界用inf表示。
泛函数符号:

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泛函数符号

希尔Bert空间的理解
总结:Source

(线性空间 + 范数 = 赋范空间 + 线性结构) + 内积

内积空间 + 完备性

希尔Bert空间。
解析:
从数学的真相来看,最基本的汇集有两类:线性空间(有线性结构的联谊)、胸怀空间(距离空间,有衡量结构的集纳)。对线性空间而言,首要商讨集合的叙述,直观地说便是什么样精通地报告地旁人这一个集合是怎样样子。为了描述清楚,就引入了基(也正是三维空间中的坐标系)的定义,所以对于多个线性空间来说,只要知道其基即可,集合中的成分只要精通其在给定基下的坐标即可。但线性空间中的成分没有“长度”(相当于三维空间中线段的尺寸),为了量化线性空间中的成分,所以又在线性空间引入特殊的“长度”,即范数。赋予了范数的线性空间即称为赋范线性空间。但赋范线性空间中三个元素之间一贯不角度的概念,为了消除该难题,所以在线性空间中又引入了内积的概念。因为有胸怀,所以能够在心胸空间、赋范线性空间以及内积空间中引入极限,但抽象空间中的极限与实数上的顶点有三个相当的大的两样就是,极限点只怕不在原来给定的会合中,所以又引入了齐全的定义,完备的内积空间就叫做Hilbert空间
这多少个空中之间的关系是:线性空间与胸襟空间是五个差异的概念,没有交集。赋范线性空间便是赋予了范数的线性空间,也是衡量空间(具有线性结构的心胸空间),内积空间是赋范线性空间,希尔Bert空间就是兼备的内积空间。

新近,圣母大学(University of Notre
Dame)公开了一门总计学课程财富,包涵:课程笔记和讲课摄像,课后功课(以及缓解方案)以及课程音讯和参考以及课程纲要。

这份财富相当丰裕,但从排长以后引进的稿子和能源看,我们可真不待见“总结”这些词,从字面上看,它太无聊了,但它对许多机械学习的应用领域又是少不了的,所以少尉这一次依旧引进给大家。

1.总计计算和概率总计简介

学科介绍:该有的包含课程,书籍和参考资料,指标,组织的牵线;可能率总括学,概率法则,独立性,协方差,相关性等的基本原理;
和与乘的平整,边缘分布和规范分布; 随机变量,矩,离散和连接分布;
单变量高斯分布。【录制地址 学科笔记】

2.可能率总括概论简介(续)

二项式分布,伯努利分布,多项式分布,泊松分布,学生T分布,拉普Russ分布,伽玛分布,贝塔分布,帕累托分布,多元高斯和狄利克莱分布;
联合可能率分布; 随机变量的更换; 主题极限定理和着力的蒙特卡罗近似法则;
可能率不等式;
消息理论总结,KL散度,熵,互音讯,杰森不等式。【摄像地址 课程笔记】

3.新闻理论,多元高斯,最大似然推测,罗宾斯-Monro算法

音讯理论,KL散度,熵,互音讯,Jason不等式(续);
中央极限定理的例证,检查数据集的高斯性质; 多元高斯,马氏距离,几何解释;
单变量和多变量的高斯一而再最大似然测度;
延续最大似然估量,用于一连最大似然估量的罗宾斯-Monro算法。【摄像地址 课程笔记】

4.用以接二连三最大似然的罗宾斯-Monro算法,维数患难,条件和边缘高斯分布

高斯罗宾斯-Monro算法的连接最大似然猜度(续);
回到多元高斯,马氏距离,几何解释,均值和矩,限制情势;
维数患难,高维的多项式回归中的挑衅,高维的圆球和超立方体的体量/面积,高维的高斯分布;
条件和边缘高斯分布,配方法,伍德伯里矩阵求逆引理,内插无噪数据和数据插补的例证,高斯的信息模式。【摄像地址 学科笔记】

5.似然总括,最大后验推断和正则化式的微乎其微二乘,线性高斯模型

高斯的新闻情势(续); 贝叶斯估量和似然函数总括,加法和乘法误差;
最大后验估摸和正则化式的纤维二乘法; 用高斯先验推测高斯的均值;
传感器融合的施用;
先验平滑和内插噪声数据。【录像地址 学科笔记】

6.贝叶斯总计学简介,指数族分布

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